一、选择题(共15道试题，共60分。)
1.当p=8k±3时，2是（ ）
一次剩余
二次剩余
二次非剩余
不确定
2.同余式12x+15=0(mod45)有解，而且解的个数为( )
0
1
3
5
3.同余式x2=57（mod64）的解的个数（ ）
3
1
2
4
4.383是素数，=（ ）
1
2
3
4
5.素数17的平方非剩余是（ ）
1，2，3，4，5，6，7，8, 10
1，2，4，8，9，13，15，16
2，4，6，8，10，12，14，16
3，5，6，7，10，11，12，14
6.同余式3x=1(mod17)的解为（ ）
x=6(mod17)
x=2(mod17)
x=3(mod17)
x=4(mod17)
7.11的平方剩余的个数为（ ）
5
6
7
8
8.11的平方非剩余的个数为（ ）
0
2
8
10
9.如果a是模p的平方剩余，则同余式x2=a(modp)有（ ）个解
1
2
3
4
10.17的平方非剩余的个数为（ ）
0
2
8
10
11.如果b1=b2（modp），则（ ）
不确定
12.设a1=a2（modm），则（ ）
不确定
13.模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数分别是（ ）
14.不定方程x2+23y=17（ ）
无解
有无穷多解
有限个解
无法确定
15.同余式x2=2(mod41)的解的情况（ ）
无解
有解
有无理数解
不确定
二、判断题(共10道试题，共40分。)
16.同余式x2=5(mod19)有解
√
×
17.假设x=b(modp)是x2=a(modp)的解，则x=-b(modp)是x2=a(modp)的解
√
×
18.一个数如果能写成两个平方数的和，则表示方法是惟一的.
√
×
19.同余式x2=5(mod29)有解
√
×
20.形如4m+1的素数可以写成两个平方数的和.
√
×
21.设p为素数，则
√
×
22.同余式x2=3(mod11)无解
√
×
23.对于同一素数p,一平方剩余与一平方非剩余之积为平方剩余.
√
×
24.两个能表成两个平方数和的数的乘积，也是一个两个平方数和的数.
√
×
25.素数17的平方非剩余有8个.
√
×