问题描述：
某旅行社小组一行21人到宾馆登记住宿,宾馆有两人间和三人间客房若干.若21人恰好住满登记的房间,（1）有几种登记方案（即两人间和三人间各几间）?
（2）若两人间120元/间,三人间150元/间,你认为那种方案最省钱?说明你的理由.
最佳答案：
设有X二人间,Y三人间
2X+3Y=21(X>=0,Y>=0)
解得 1.X=0,Y=7
2.X=3,Y=5
3.X=6,Y=3
4.X=9,Y=1 所以有四种
120/2=60 150/3=50 所以三人间更省钱
即 X=0,Y=7
答：有四种登记方案,当开7间三人房时最省钱.