【答案】A=（0000-300020223001-1000-12100）利用矩阵分块求矩阵A的逆矩阵

问题描述：

A=（0 0 0 0 -3
0 0 0 2 0
2 2 3 0 0
1 -1 0 0 0
-1 2 1 0 0） 利用矩阵分块求矩阵A的逆矩阵

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最佳答案：

设分块矩阵（0,A;B 0)的逆矩阵为（C,D;E F)则（C,D;E F)（0,A;B 0)=（DB,CA;FB EA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1),C=O,F=O,E=A^(-1)故分块矩阵（0,A;B 0)的逆矩阵为（O,B^(-1);A^(-1) O...