问题描述：
在三角形abc中角abc所对的边分别为abc roll. 小a=根号2小b等于2sin b加cos b等于根号2，则角a的大小为。
最佳答案：
解法一：
sinB+cosB=√2，
整体平方可得（sinB+cosB）^2=2
可推2sinBcosB=sin2B=1?
得∠B=45度，则sinB=√2/2
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a=√2,b=2和∠B=45度,求∠A
用正弦定理
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/ b =(√2×√2/2)/2=1/2
A=30°
解法二：
sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB]
=√2sin(B+45°）=√2，
sin(B+45°）=1，
sin(B+45°）=sin90°，
B+45°=90°，
B=45°，
根据正弦定理，
a/sinA=b/sinB,
√2/sinA=2/sin45°，
sinA=1/2,
a=√2<2,a不是最大边，
故A不是钝角，
∴A=30°。
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