问题描述：
数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 12 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
最佳答案：
根据题中的新定义分三种情况考虑：
（1）根据题意得：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| x |
| 2 |
| 3 |
去分母得：3x+15=10x，
移项合并得：7x=15，
解得：x=
| 15 |
| 7 |
（2）根据题意得：
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
去分母得：6x=5x+15，
解得：x=15＞3，经检验是分式方程的解且符合题意；
（3）根据题意得：
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
解得：x=
| 15 |
| 4 |
经检验是分式方程的解且符合题意，
则x的值为15或
| 15 |
| 4 |
故答案为：15或
| 15 |
| 4 |