tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2，(1)sec2x=1+tan2x。(2)secx=1/cosx，cscx=1/sinx，(3)sin2x+cos2x=1，(4)tanx=sinx/cosx。
tan2x+1=sec2x。
解答过程如下：
tan2x=sin2x/cos2x。
tan2x+1=sin2x/cos2x+1=sin2x/cos2x+cos2x/cos2x=1/cos2x。
而1/cos2x=sec2x。
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；
商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin2α+cos2α=1。