问题描述：
| 已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, (其中e是自然界对数的底, ) （Ⅰ）设 ，求证：当 时， ； （Ⅱ）是否存在实数a，使得当 时， 的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。 |
最佳答案：
| 已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, (其中e是自然界对数的底, ) （Ⅰ）设 ，求证：当 时， ； （Ⅱ）是否存在实数a，使得当 时， 的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。 |
| （Ⅰ）设 ，则 ，所以 又因为 是定义在 上的奇函数，所以 ? 故函数 的解析式为 ?????? …………………3分 证明：当 且 时， ，设 因为 ，所以当 时， ，此时 单调递减；当 时， ，此时 单调递增，所以 又因为 ，所以当 时， ，此时 单调递减，所以 所以当 时， 即 ?????? ……………………6分 （Ⅱ）假设存在实数 ，使得当 时， 有最小值是3，则 （ⅰ）当 ， 时， ． 在区间 上单调递增， ，不满足最小值是３ （ⅱ）当 ， 时， ， 在区间 上单调递增， ，也不满足最小值是３ （ⅲ）当 |