【答案】角平分线定理逆定理

角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。

逆定理证明

如图，DB⊥AB，DC⊥AC，且DB=DC

∵DB⊥AB，

∴∠DBA=90

同理∴∠DCA=90

在RT△DBA和RT△DCA中，

{DB=DC(已知）

AD=AD（公共边）

∴RT△DBA≌RT△DCA（HL）

∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）