1.正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。2.正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。3.正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。
正四面体的性质
正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。
正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。
正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。
正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。