【答案】如图所示，一子弹击中一块用长为L的细绳拴接的木块，并与木块一起运动，问要使木块能在竖直平面内做完整的圆周运动，子弹的速度至少为．（设子弹质量为m，木块质量为M，重力加速

问题描述：

如图所示，一子弹击中一块用长为L的细绳拴接的木块，并与木块一起运动，问要使木块能在竖直平面内做完整的圆周运动，子弹的速度至少为___．（设子弹质量为m，木块质量为M，重力加速度为g）

---

最佳答案：

木块恰能在竖直平面内做完整的圆周运动时，在最高点，由重力充当向心力，则有：
（M+m）g=（M+m）

v 21

L

木块从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得知重力势能的增加等于动能的减少，即有：
（M+m）g•2L=

1

2

(M+m)

v

22

-

1

2

(M+m)

v

21

子弹击中木块的过程，取子弹原来的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v2；
联立解得：v0=

M+m

m

2gL

故答案为：

M+m

m

2gL

．