【答案】已知函数f(x)=x+9/(x-3)(x>3)1.求函数f（x）的最小值2.若不等式f(x)>=t^2+2t+6恒成立,求实数t的取值范围

问题描述：

已知函数f(x)=x + 9/(x-3)(x>3)
1.求函数f（x）的最小值
2.若不等式f(x)>=t^2+2t+6恒成立,求实数t的取值范围

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最佳答案：

x-3>0
所以f(x)=(x-3)+9/(x-3)+3>=2√[(x-3)*9/(x-3)]+3=6+3=9
所以最小值=9
f(x)最小是9
则只要t²+2t+6