语义上，导数之所以称导数，是取其本是从函数推导/派生而出（derived from）之义。词源上（etymologically），中文术语导数来源于英文 derivative，而文献表明，英文的derivative又来源于法国数学家Lagrange最早命名的法语词fonction dérivée。
导数为什么叫导数
导数、导函数不应一概而论
导函数：derivative function
导 数：differential coefficient
在解放前和解放初期，导数不叫导数，叫微商，即微量之商；导数是后来改叫的名。
因为导数是函数的瞬时变化率。若导数>0，则表明函数的值是增加的；若导数<0,
表明函数的值是减少的；所以顾名思义，导数有引导或指导函数变化趋势的能力，
故取名导数也。所以导数比微商，更能反映函数的本质属性。
导数有什么用
导数最粗浅的说法是分析函数变化规律的一种方法(工具)，而函数又是分析世上万事万物的变化的方法，那就是说导数就是人类分折自然规律的方法(工具)。
导数在不同领域中的意义有不同的解释，在数学函数中它表示斜率;在物理位移和时间关系中它是瞬时速度、加速度;在经济学中导数可以分析实际的动态变化，如它可以表示边际成本。这也是导数在实际应用的作用，任何变化的东西，通过导数就可以分析它的瞬态。