【答案】如图所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L，与水平面间的夹角为θ，导轨下端有垂直于轨道的挡板，上端连接一个阻值R=2r的电阻，整个装置处在磁感应强度为B、方向

问题描述：

如图所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L，与水平面间的夹角为θ，导轨下端有垂直于轨道的挡板，上端连接一个阻值R=2r的电阻，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨向上的匀强磁场中．两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端，其中棒ab靠在挡板上，棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下，由静止开始沿导轨向上做加速度a的匀加速运动．已知每根金属棒质量为m、电阻为r，导轨电阻不计，棒与导轨始终接触良好．求：（1）经多长时间棒ab对挡板的压力变为零；（2）棒ab对挡板压力为零时，电阻R的电功率；（3）棒ab运动前，拉力F随时间t的变化关系．

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最佳答案：

（1）取ab棒为研究对象，受力分析如图所示，根据平衡条件可得：BIabL=mgsinθ，设t时刻cd棒产生的电动势为E，根据法拉第电磁感应定律可得：E=BLat，根据闭合电路的欧姆定律可得：I=Er+R并，其中R并=2r23r=2r3，根据并联电路的特点可得：Iab=23I，联立解得：t=5mgrsinθ2B2L2a；（2）此时cd两端电压Ucd=E-1r，解得：Ucd=mgrsinθBL，根据电功率计算公式可得电阻R的电功率为：P=U2ab2r，联立解得：P=m2g2rsin2θ2B2L2；（3）对cd棒根据牛顿第二定律可得：F-BIL-mgsinθ=ma，解得：F=m（gsinθ+a）+3B2L2a5rt．答：（1）经5mgrsinθ2B2L2a时间棒ab对挡板的压力变为零；（2）棒ab对挡板压力为零时，电阻R的电功率为m2g2rsin2θ2B2L2；（3）棒ab运动前，拉力F随时间t的变化关系为F=m（gsinθ+a）+3B2L2a5rt．