勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来分享常见勾股定理公式，供参考。
常见的勾股定理公式
(1)（3，4，5）,（6，8，10）……
3n,4n,5n(n是正整数)
(2)（5，12，13）,（7，24，25）,（9，40，41）……
2n＋1,2n^2＋2n,2n^2＋2n＋1(n是正整数)
(3)(8，15，17),(12，35，37)……
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1(n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2(m、n均是正整数，m>n)
三角形勾股定理公式
1.基本公式
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。
2.完全公式
a=m，b=(m2/k-k)/2，c=(m2/k+k)/2其中m≥3
(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m2的所有小于m的因子}
(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m2/2的所有小于m的偶数因子}
勾股数的规律
（1）当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
（2）当a为大于4的偶数2n时，b=n2-1,c=n2+1，也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)