问题描述:
(2004•丽水)为了美化校园环境,争创绿色学校,某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪,B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500米
2和2500
2出售,且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:求:(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;(2)请你给出一种草皮运送方案,并求出总运费;(3)请设计总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.表如下:
| A校 | B校 |
| 路程(千米) | 运费单价(元) | 路程(千米) | 运费单价(元) |
| 甲地 | 20 | 0.15 | 10 | 0.15 |
| 乙地 | 15 | 0.20 | 20 | 0.20 |
(注:运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币.)
最佳答案: (1)依题意得SA=(92-2)×(42-2)=3600米2,SD=(62-2)×40=2400米2;(2)本小题为结论为开放题,
| | A校 | B校 |
| 甲地 | 1500 | 2000 |
| 乙地 | 2100 | 400 |
如:其中一种运送草皮分配方案(米2)总运费=20×0.15×1500+10×0.15×2000+15×0.2×2100+20×0.2×400=15400(元);(3)设甲地运往A校的草皮为x米2,总运费为y元,由于草皮的总供求数量都是6000米2,∴甲地运往B校的草皮为(3500-x)米2,乙地运往A校的草皮为(3600-x)米2,乙地运往B校的草皮为(x-1100)米2,∴y=20×0.15x+10×0.15×(3500-x)+15×0.2×(3600-x)+20×0.2×(x-1100)=2.5x+11650,∵x≥0,(3500-x)≥0,(3600-x)≥0,(x-1100)≥0,∴1100≤x≤3500,∴当x=1100时,y有最小值.即y=2.5×1100+11650=14400(元).总运费最省的方案为
| A校 | B校 |
| 甲地 | 1100 | 2400 |
| 乙地 | 2500 | 0 |
等级评定:
| 分数段 | 0~4 | 5~8 | 9~12 | 13~16 | 17~20 |
| 等级 | E | D | C | B | A |
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