有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:,,)
(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度是多少?
(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?
【答案】(1);(2)466;(3)9
【解析】(1)直接代入求值即可,其中要注意对数的运算;(2)还是代入求值即可;(3)代入后得两个方程,此时我们不需要解出、,只要求出它们的比值即可,所以由对数的运算性质,让两式相减,就可求得.
(1)将,代入函数式可得:
故此时候鸟飞行速度为.
(2)将,代入函数式可得:
即
于是.
故候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为466个单位.
(3)设雄鸟每分钟的耗氧量为,雌鸟每分钟的耗氧量为,依题意可得:
两式相减可得:,于是.
故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍.