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关键字: | 时间:2025-11-06 02:55 | 人浏览

【答案】为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年,特发行黑山谷纪念邮票,从2017年11月1日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:

为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年,特发行黑山谷纪念邮票,从2017年11月1日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:

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(Ⅰ)分析上表数据,说明黑山谷纪念邮票的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的变化关系,并判断y与x满足下列哪种函数关系,①一次函数;②二次函数;③对数函数,并求出函数的解析式;

(Ⅱ)利用你选取的函数,求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格.

【答案】

(1)f(x)=x2﹣6x+10(x≥0); (2)黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市为第3天,最低的价格为1元.

【解析】

(Ⅰ)根据y的变化趋势可知函数不单调,从而选择②,利用待定系数法求出解析式,

(Ⅱ)根据二次函数的性质得出最小值及其对应的时间;

(Ⅰ)由于市场价y随上市时间x的增大先减小后增大,

而模型①③均为单调函数,不符合题意,

故选择二次函数模型②,

设f(x)=ax2+bx+c由表中数据可知 ,解得a=1,b=﹣6,c=10,

∴f(x)=x2﹣6x+10(x≥0),

(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=x2﹣6x+10=(x﹣3)2+1,

当x=3时,黑山谷纪念邮票市场价最低,最低为1元,

故黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市为第3天,最低的价格为1元

答案有错

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