如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，BD=2，tanB=．
（1）求AD和AB的长；
（2）求sin∠BAD的值．
【答案】（1）AB=5，AD=；（2）.
【解析】（1）由中点定义求BC=4，根据tanB=得：AC=3，由勾股定理得：AB=5，AD=；
（2）作高线DE，证明△DEB∽△ACB，求DE的长，再利用三角函数定义求结果．
（1）∵D是BC的中点，CD=2，
∴BD=DC=2，BC=4，
在Rt△ACB中，由tanB=，
∴，
∴AC=3，
由勾股定理得：AD=，
AB==5；
（2）过点D作DE⊥AB于E，
∴∠C=∠DEB=90°，
又∠B=∠B，
∴△DEB∽△ACB，
∴，
∴，
∴DE＝，
∴sin∠BAD=.