如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．试说明：AF⊥CD．
【答案】证明过程见解析
【解析】连接AC、AD，根据已知条件得出△ABC和△AED全等，从而得出△ACD为等腰三角形，最后根据等腰三角形的三线合一定理得出答案.
连接AC、AD ∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED ∴△ABC≌△AED ∴AC=AD
∴△ACD为等腰三角形 ∵点F是CD的中点 ∴AF⊥CD
如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．试说明：AF⊥CD．
【答案】证明过程见解析
【解析】连接AC、AD，根据已知条件得出△ABC和△AED全等，从而得出△ACD为等腰三角形，最后根据等腰三角形的三线合一定理得出答案.
连接AC、AD ∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED ∴△ABC≌△AED ∴AC=AD
∴△ACD为等腰三角形 ∵点F是CD的中点 ∴AF⊥CD
上一篇：如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________ cm．
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