已知如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE＝CF。
求证：BE//DF.
【答案】见解析
【解析】先根据“SAS”证明△ABE≌△CDF，得到∠AEB=∠DFC，再根据同角的补角相等可证∠BEC=∠AFD，然后根据内错角相等，两直线平行得出结论正确.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
AB=CD，∠BAE=∠DCF，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠BEC=∠AFD，
∴BE//DF.