如图，∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是（ ）
①若∠COD=30°，则∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB与∠DOC的和不变
⑤∠AOB与∠DOC的和随∠DOC的变小而增大．
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤
【答案】B
【解析】①先根据余角的定义求出∠AOD，再根据角的和差关系即可求解；
②根据角的和差关系和等量关系即可求解；
③根据同角的余角相等即可求解；
④⑤根据角的和差关系即可求解．
∵∠AOC与∠BOD都是直角，∴①若∠COD=30°，则∠AOD=60°，则∠AOB=150°，故正确；
②∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=∠AOB﹣∠BOD，故正确；
③∠AOD=∠BOC（同角的余角相等），故正确；
④∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°，∠AOB与∠DOC的和不变，故正确；
⑤∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°，∠AOB与∠DOC的和不变，原来的说法错误．
故选B．