设函数．
①若有两个零点，则实数的取值范围是 ___________;
②若，则满足 的的取值范围是 _________________．
【答案】【解析】
①若a=0，则，
由f（x）=0，可得x=0，x=﹣，符合题意；
若a＜0，x=0符合题意；
若x=﹣符合题意，则a＞﹣，即为﹣＜a＜0；
若a＞0，则x=0和x=﹣符合题意，可得a≤，
综上可得，a的范围是（﹣，]；
②若x＜a≤﹣2，则x﹣1＜a﹣1≤﹣3，
f（x）的导数为3x2﹣3＞0，
可得f（x）＜f（﹣2）=﹣2，f（x﹣1）＜﹣27+9=﹣18，
即有f（x）+f（x﹣1）＜﹣30，不符题意；
则x≥a，若x﹣1≥a，f（x）+f（x﹣1）＞﹣3，
即为x+x﹣1＞﹣3，解得x＞﹣1；
若a﹣1≤x﹣1＜a，f（x）+f（x﹣1）＞﹣3，
即为x+（x﹣1）3﹣3（x﹣1）＞﹣3，
化为x3﹣3x2+x+5＞0，
由于a≤﹣2，且a≤x＜a+1，
可得g（x）=x3﹣3x2+x+5的导数g′（x）=3x2﹣6x+1＞0，
即g（x）在[a，a+1）递增，g（a）取得最小值，且为a3﹣3a2+a+5，
且a3﹣3a2+a+5，
而在a≤﹣2时，a3﹣3a2+a+5递增，且为负值，不符题意．
综上可得a的范围是（﹣1，+∞）．
故填，（﹣1，+∞）．