【答案】在中，角对边分别为，且.

在中，角对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若的外接圆半径为，试求该三角形面积的最大值.

【答案】

(1) ;(2)

【解析】

（1）利用正弦定理，将已知条件中的边化为正弦，求出的值，再根据A的范围，求出角A的大小；（2）由正弦定理有，再用余弦定理和重要不等式求出，再求出三角形ABC面积的最大值。

（1） ,,

又,.

(2)，

又，

，

，

即