【答案】已知点，O为原点，对于圆O：上的任意一点P，直线l：上总存在点Q满足条件，则实数k的取值范围是______．

已知点，O为原点，对于圆O：上的任意一点P，直线l：上总存在点Q满足条件，则实数k的取值范围是______．

【答案】

【解析】

设，由向量的三角形法则可得是的中点，即可求得的坐标，将的坐标代入直线的方程，变形可得，分析的几何意义，结合直线与圆的位置关系，分析可得答案．

根据题意，是圆上任意一点，

可设，

若点满足条件，则是的中点，

则的坐标为，

若在直线上，则，

变形可得，

即表示单位圆上的点

与点连线的斜率，

设过点的直线与圆相切，

则有，

解可得或，

则有，即的取值范围为,故答案为