平面内,如果AB⊥l,AC⊥l,且点A在直线l上.则下列结论成立的是( )
A. AC∥AB
B. 点B,C在l同侧
C. 点B,C在l两侧
D. 点B,C在同一直线上
【答案】D
【解析】AB⊥l,AC⊥l,则过点A与直线l相垂直的直线有AB,AC,而过已知点与已知直线垂直的直线有一条并且只有一条,由此即可得答案.
∵AB⊥l,AC⊥l,则过点A与直线l相垂直的直线有AB、AC,
根据“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,可知AC与AB重合,
A.AC与AB重合,不可能平行,错误;
B.点B,C在直线l同侧,不能确定,错误;
C.点B,C在直线l两侧,不能确定,错误;
D.因为AC与AB重合,故点B,C在同一直线上,正确,
故选D.