如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2cm2 足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21cm 的气柱，气体的温度为＝7 ℃，外界大气压取Pa(相当于75 cm 高的汞柱压强)。
（1）若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10)
（2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到＝77 ℃，此时气柱为多长？
（3）若在(2)过程中，气体吸收的热量为 10J，则气体的内能增加多少？
【答案】（1）20cm；（2）25cm；(3)8.95J
【解析】（1）被封闭气体的初状态为：
P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V1=LS=21S，T1=280K
末态为：
V2=L2S，T2=T1=280K
根据玻意耳定律，有：P1V1=P2V2
即：P1L1=P2L2
得：
（2）对气体加热后，气体的状态变为：P3=P2，V3=L3S，T3=350K
根据盖•吕萨克定律，有
即：
得：
（3）气体对外做功为：
W=P2Sh=P2S（L3-L2）=1.05×105×2×10-4×（0.25-0.20）J=1.05J
根据热力学第一定律有：△U=W+Q=-1.05+10=8.95J