已知∀x∈R，不等式ax2＋ax＋1>0恒成立，则实数a的取值范围是________．
【答案】[0,4)
【解析】因为不等式ax2＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，
当a＝0时，不等式即1>0，显然满足对一切x∈R恒成立；
否则，当a>0，应有Δ＝a2－4a<0，解得0<a<4.
综上，0≤a<4.即实数a的取值范围是[0,4)．
已知∀x∈R，不等式ax2＋ax＋1>0恒成立，则实数a的取值范围是________．
【答案】[0,4)
【解析】因为不等式ax2＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，
当a＝0时，不等式即1>0，显然满足对一切x∈R恒成立；
否则，当a>0，应有Δ＝a2－4a<0，解得0<a<4.
综上，0≤a<4.即实数a的取值范围是[0,4)．
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