函数是定义在上的函数,，且在上可导，为其导函数，若且，则不等式的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】构造函数，g（x）＝xf（x），利用导函数的单调性，转化求解不等式的解集即可．
函数f（x）在（0，+∞）上可导，为其导函数，
令g（x）＝xf（x），则g′（x）＝x•+f（x）＝，
可知当x∈（0，2）时，g（x）是单调减函数，x∈（2，+∞）时，函数g（x）是单调增函数，又f（3）＝0，,
则g（3）＝3f（3）＝0，且g（0）＝0
则不等式f（x）＜0的解集就是xf（x）＜0的解集，
不等式的解集为：{x|0＜x＜3}．
故选：B．