一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2 ， 求：
（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小．
【答案】（1）
解：小物块在斜面上的受力情况如下图所示，重力的分力
根据牛顿第二定律有
FN=F2①
F1+Ff=ma②
又因为 Ff=μFN③
由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10×0.6m/s2+0.25×10×0.8m/s2=8.0m/s2
（2）
解：小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
得 = =1.0m
（3）
解：小物块在斜面上的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有
FN=F2⑦
F1﹣Ff=ma'⑧
由③⑦⑧式得a'=gsinθ﹣μgcosθ=10×0.6m/s2﹣0.25×10×0.8m/s2=4.0m/s2
因为
所以 = = （或2.8m/s）
【解析】（1）根据牛顿第二定律求出小物块上滑的加速度大小．（2）通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离．（3）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小．