【答案】空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是____.

空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是____.

【答案】

直角三角形

【解析】

如图，过点A作AE⊥BD，E为垂足．

∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，

∴AE⊥平面BCD，∴AE⊥BC．

又∵DA⊥平面ABC，∴DA⊥BC．

又∵AE∩DA＝A，∴BC⊥平面ABD，

∴BC⊥AB．

∴△ABC为直角三角形．