【答案】利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为( )

利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为( )

A. 4 881 B. 220 C. 975 D. 4 818

【答案】

A

【解析】

依据秦九韶算法，把多项式改写为f(x)＝((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6. 按照从内到外的顺序，依次计算x＝5时的值：

v0＝1；

v1＝1×5＋2＝7；

v2＝7×5＋3＝38；

v3＝38×5＋4＝194；

v4＝194×5＋5＝975；

v5＝975×5＋6＝4 881．

故f(5)＝4 881．