如图，已知BE＝CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF，CE交于点D.求证：AD平分∠BAC.
【答案】见解析
【解析】根据BE=CF，∠BDE＝∠CDF，∠BED＝∠CFD得出△BDE和△CDF全等，从而得出DE=DF，最后根据角平分线性质定理的逆定理得出答案．
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠CFD＝90°，
又∵∠BDE＝∠CDF，BE＝CF，∴△BDE≌△CDF(AAS)，
∴DE＝DF，∴AD平分∠BAC
如图，已知BE＝CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF，CE交于点D.求证：AD平分∠BAC.
【答案】见解析
【解析】根据BE=CF，∠BDE＝∠CDF，∠BED＝∠CFD得出△BDE和△CDF全等，从而得出DE=DF，最后根据角平分线性质定理的逆定理得出答案．
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠CFD＝90°，
又∵∠BDE＝∠CDF，BE＝CF，∴△BDE≌△CDF(AAS)，
∴DE＝DF，∴AD平分∠BAC
上一篇：下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是<img alt="1" src="/tk/20210512/1620768893631.png"/>
下一篇：某造酒厂生产某品牌白酒，测得该白酒的需求函数为Q=10-100P（Q为需求量，P为市场销售价格）。2000年，该造酒厂通过批量作价方法，将该品牌白酒的批发价格降至190元／瓶。由此遭到竞争对手的起诉。