如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）求∠AED的度数．
【答案】（1）证明见解析;
（2）150°．
【解析】（1）结合等边三角形和正方形的性质，用SAS证明△ABE≌△DCE；
（2）由∠ABE=90°-60°=30°，BA=BE得∠AEB的度数，同理得∠CDE的度数，即可求解.
（1）∵四边形ABCD是正方形，△ABC是等边三角形，
∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，
∴∠ABE=∠ECD=30°，
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
（2）∵BA=BE，∠ABE=30°，∴∠BAE=（180°﹣30°）=75°，
∵∠BAD=90°，∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，
∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．