作图题.如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．
（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；
（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）
【答案】(1)见解析；（2）见解析
【解析】（1）在图①中连接AB正确画出AB的垂直平分线得，指出AB的垂直平分线与河岸的交点C即为厂部P的位置；
（2）在图②中正确作出点A关于河岸的对称点A'，连接A'B，指出线段A'B与河岸的交点P即为厂部的位置．
解：（1）如图①所示：点C即为所求；
（2）如图②所示：点C即为所求．
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