如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
解：∵AD∥CB（已知）
∴∠C+∠ADC=180°（_________________），
又∵∠A=∠C （___________________），
∴∠A+∠ADC=180° （___________________），
∴AB∥CD （___________________________），
∴∠BDC=∠ABD=32° （___________________）．
【答案】两直线平行，同旁内角互补 已知 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】先根据平行线的性质得出，再由得出故可得出AB∥CD，据此可得出结论．
∵AD∥CB(已知)，
∴ (两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠A=∠C(已知)，
∴ (等量代换)，
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)，
∴ (两直线平行,内错角相等).
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.