【答案】在△ABC中，已知C 120°，sinB 2 sinA，且△ABC的面积为<img alt="1" src="/tk/20210511/1620742053

在△ABC中，已知C 120°，sinB 2 sinA，且△ABC的面积为，则AB的长为____．

【答案】

【解析】

由sinB＝2sinA，利用正弦定理可得：b＝2a．可得S△ABC，解得a，b,再利用余弦定理可得AB

在△ABC中，由sinB＝2sinA，利用正弦定理可得：b＝2a．

∴S△ABC，解得a．

∴b＝4．

∴c2＝b2+a2﹣2bacosC＝16+4﹣2cos120°＝28，解得c,即AB=

故答案为