如图，平分于交OB于E，求CD的长．
【答案】10cm
【解析】过点C作CF⊥OB于点F，由OC平分∠AOB，CD⊥OA可得CD=CF；由OC平分∠AOB，CE∥OA，可得∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，从而可得CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，结合CF⊥OB于点F可得CF=CE=10cm，由此即可得到CD=10cm.
如图，过点C作CF⊥OB于点F，
∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，
∴CD=CF，∠EOC=∠DOC=15°，
∵CE∥OA，
∴∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，
∴CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，
又∵CF⊥OB于点F，
∴CF=CE=10cm，
∴CD=10cm.