小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，
（1）在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；
（2）以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；
（3）作射线OE．
所以射线OE就是∠AOB的角平分线．
请回答：小米的作图依据是_______________________
【答案】两直线平行，内错角相等；等腰三角形两底角相等；
【解析】分析：本题考查的是平行线的性质和等腰三角形的性质得出的结论.
解析：∵CD∥OB，∴∠CEO =∠EOB,∵OC=CE,∴∠COE=∠CEO，∴∠COE=∠EOB,∴OE平分∠AOB.
故答案为两直线平行，内错角相等；等腰三角形两底角相等；