如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形且相似比为，求C，F之间的距离．
【答案】C，F之间的距离为
【解析】如图，过点F作FH⊥BC于点H，连接CF，由已知容易求得EF=4，AE=6，从而可得CH=BC-BH=BC-EF=2，FH=BE=AB-AE=3，这样在Rt△CHF中，由勾股定理即可求得CF=.
如图，过点F作FH⊥BC于点H，连接CF，
∴∠BHF=∠CFH=90°，
∵矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形且相似比为，AB＝9，BC＝6，
∴∠B=∠BEF=90°，AE=6，EF=4，
∴四边形BEFH是矩形，
∴BH=EF=4，FH=BE=AB-AE=3，
∴CH=BC-BH=6-4=2，
∴在Rt△CFH中，CF=，即点C和点F之间的距离为.