已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】求出函数的周期，即可求出ω，判断函数的最大值，通过正弦函数的图象性质，直接求出函数的单调增区间．
因为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象
与直线y＝b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8
所以函数的周期为：6，所以ω，
并且函数的x＝3时取得最大值，所以函数的单调增区间为：[6k，3+6k]（k∈Z）．
故选:A
已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】求出函数的周期，即可求出ω，判断函数的最大值，通过正弦函数的图象性质，直接求出函数的单调增区间．
因为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象
与直线y＝b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8
所以函数的周期为：6，所以ω，
并且函数的x＝3时取得最大值，所以函数的单调增区间为：[6k，3+6k]（k∈Z）．
故选:A
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