在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长．
【答案】这个等腰三角形的三边长为10 cm，10 cm，1 cm.
【解析】设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=CD=X，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．
设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=CD=X，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
①当3X=15，且X+Y=6，
解得X=5，Y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
②当X+Y=15且3X=6时，
解得X=2，Y=13，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．
∴腰长是10，底边长是1．