【答案】已知函数f(x)=(-1/2)x^2+x,问是否存在这样的实数m,n,使得当x∈m,n时,f(x)=2m,2n

问题描述：

已知函数f(x)=(-1/2)x^2+x,问是否存在这样的实数m,n,使得当x∈【m,n】时,f(x)=【2m,2n】

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最佳答案：

f(x)=(-1/2)(x-1)^2+1/2 则函数f(x)的最大值为1/2根据题意n>m(1)假设1>n>m则最大值为f(n)=2n 解得n=0或n=-2最小值为f(m)=2m 解得m=0或m=-2 不满足条件(2)假设n>1 m1则最大值为f(m)=-1/2m^2+m=2n>2 函数f(x)最大值为1...