如图,△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线MN交边AC于点M,交AC的平行线BN于点N,DE⊥MN,交边AB于点E,连结EM,下面有关线段BE,CM,EM的关系式正确的是( )
A. BE+CM=EM
B. BE2+CM2=EM2
C. BE+CM﹥EM
D. EM-BE=MC
【答案】C
【解析】连接EN,
∵BN∥MC,
∴∠CBN=∠C,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
∵在△BDN和△CDM中,
,
∴△BDN≌△CDM(ASA),
∴DN=DM,CM=BN,
∵ED⊥MN,
∴EM=EN,
∵在△EBN中,BE+BN>EN,
∴BE+CM﹥EM.
故选C.