如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点，，反比例函数在第一象限内的图象经过点和边上的点.
(1)求、的值和反比例函数的表达式.
(2)将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴，轴正半轴交于点，求线段的长.
【答案】(1)1，3；y=;(2)
【解析】(1)待定系数法求解析式.(2)先在CDG中利用勾股定理计算OG，过F点作FH于H,证明 ，求出FD,最后求出FG.
由题意得，B(反比例函数过，.所以
,. ,AB=BD=2,
,,m=n-2,2m=,解得.
D(1,2)
y=.
(2) 设OG=x,GD=OG=x,GC=2-x,
在CDG中，
,+1,
解得,x=,
过F点作FH于H,
,
,
,
,,
,
.