【答案】已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．

已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是_________．（用含字母a的代数式表示）．

【答案】

【解析】

设这个正多边形的一个外角为x，则正多边形的一个内角为2x，

∴x+2x=180，

解得x=60

即这个正多边形的一个外角为60°，

∴这个正多边形的边数为：，

即这个正多边形为六边形.

已知这个正多边形的边长为a，即可求得此正多边形的边心距是.

故答案为：.