在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．
（Ⅰ）求∠A；
（Ⅱ）求AC边上的高．
【答案】(1) ∠A=
(2) AC边上的高为
【解析】分析：（1）先根据平方关系求sinB,再根据正弦定理求sinA，即得∠A；（2）根据三角形面积公式两种表示形式列方程，再利用诱导公式以及两角和正弦公式求，解得AC边上的高．
详解：解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB=–，∴B∈（，π），∴sinB=．
由正弦定理得 =，∴sinA=．
∵B∈（，π），∴A∈（0，），∴∠A=．
（Ⅱ）在△ABC中，∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA==．
如图所示，在△ABC中，∵sinC=，∴h==，
∴AC边上的高为．